|
|||||
|
|
| 错在哪里 | |
| 引用本文： | 黄言勤,吕杰帆,彭吕鹏,孟凡才,林瑜,曹大方.错在哪里[J].中学数学教学,2002(1):46-47. |
| 作者姓名： | 黄言勤 吕杰帆 彭吕鹏 孟凡才 林瑜 曹大方 |
| 作者单位： | 1. 安徽贵池杏花村中学,247100 2. 河南南乐一中,457400 3. 江苏灌云县中学,222200 4. 福建省永安一中,366000 5. 江苏盐城师范附中,224002 |
| 摘 要： | 题 已知ａ、ｂ、ｃ为正数 ,证明 :ａ + 1ｂ ,ｂ + 1ｃ ,ｃ+ 1ａ三数中至少有两个不小于 2。证明 不妨设ａ≥ｂ≥ｃ>0 ,则ａ + 1ｂ -2 =ａｂ+ 1 -2ｂｂ≥ ｂ2 -2ｂ + 1ｂ =(ｂ-1 ) 2ｂ ≥ 0 ,∴ ａ + 1ｂ ≥ 2。同理可证 :ｂ + 1ｃ ≥ 2 ,故原命题成立。证明有错 !错在哪里 ?错在ａ + 1ｂ ,ｂ + 1ｃ ,ｃ+ 1ａ 不具备轮换性 ,这种设证方法不具备一般性 ,实际上 ,此题是个错题 ,可举出反例如下 :设ａ =2 ,ｂ =12 ,ｃ=1 ,则ａ + 1ｂ <2 ,ｂ + 1ｃ >2 ,ｃ + 1ａ<2。正确的命题应该是 :已知ａ、ｂ、ｃ为正数。证明 :ａ + 1ｂ ,ｂ + 1ｃ,ｃ+ 1ａ… |
What Is Wrong |
|
| Abstract: | |
| Keywords: | |
| 本文献已被 CNKI 万方数据 等数据库收录！ | |