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| 一例中考题的13种解法及其反思 | |
| 引用本文： | 谷怡,刘勃.一例中考题的13种解法及其反思[J].数理化学习(初中版),2013(3):8-9. |
| 作者姓名： | 谷怡 刘勃 |
| 作者单位： | 河北省晋州市实验中学 |
| 摘 要： | 例1(2011年四川泸州中考)如图*,点P为等边△ABC外接圆周劣弧BC上的一点.(1)求∠BPC的度数;(2)求证:PA=PB+PC;(3)设PA,BC交于点M,若AB=4,PC=2,求CM的长度.解析:这是一例延用许多年的经典问题.其中(1)较为简单,由"圆周角"定理易知:∠APB=∠ACB=60°,∠APC=∠ABC=60°,则∠BPC=∠APB+∠APC=60°+60°=120°.对于(3),解法较少,不做过多探究:由∠ABM=∠CPM,∠AMB=∠CMP,可得△ABM∽△CPM,则AMCM=BMPM=ABPC=42=2,设CM=x,则AM=2x,结合BC=AB=4,可知BM= |
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