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| 一道高考模拟试题的解法深度探究及应用 | |
| 引用本文： | 骆妃景,潘巧玲,黄汉青.一道高考模拟试题的解法深度探究及应用[J].数学教学通讯,2023(9):79-83. |
| 作者姓名： | 骆妃景 潘巧玲 黄汉青 |
| 作者单位： | 广东省东莞市麻涌中学 |
| 摘 要： | 圆锥曲线焦点弦问题研究的是直线与圆锥曲线的位置关系，是数形结合思想和划归转化思想的重要体现.而这个特殊的位置关系背后蕴藏着一些不变的代数性质，一些简洁的运算结论，是培养学生核心素养的绝佳载体.恰逢处于高中二轮复习阶段，圆锥曲线焦点弦问题在近期高考模拟试卷中频繁出现，在新课标全国卷的小题中也得到了充分重视和体现.因此，对圆锥曲线焦点弦问题继续挖掘和探究是必要的.文章以2022年八省联考（T8联考）数学试卷第8题为例，利用弦长公式、韦达定理、特殊化思想、极限思想等，探究了圆锥曲线焦点弦的性质，并应用这些性质研究了高考与模拟考试中的焦点弦问题的解法，为解决焦点弦问题提供了新思路，由此培养学生的数学抽象、数学运算、逻辑推理等数学核心素养，实现高效复习. |
| 关 键 词： | 圆锥曲线 焦点弦 性质 数学核心素养 |