| 有关一元二次方程的九个问题 |
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| 引用本文： | 张宝菁,张少波.有关一元二次方程的九个问题[J].初中数学教与学,2004(4):20-21. |
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| 作者姓名： | 张宝菁 张少波 |
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| 作者单位： | [1]湖南省冷水江市教科所417500 [2]湖南省冷水江市电教站417500 |
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| 摘 要： | 一、辨别一元二次方程例 1 方程x4+ax3-x2 +a2 -1 =0是否是一元二次方程 ?如果是 ,指出各项系数 ;如果不是说明理由 .解 当x为常数时 ,此方程是关于a的一元二次方程 ,化为一般形式是a2 +x3a+x4-x2 -1 =0 ,其中二次项系数为 1 ,一次项系数为x3,常数项为x4-x2 -1 .二、判别根的情形例 2 判别关于x的方程k2 x2 -( 2k+1 )x+1 =0的根的情况 .解 当k =0时 ,方程变为 -x +1 =0 ,原方程只有一个实数根 1 ;当k≠ 0时 ,∵Δ =-( 2k+1 ) ]2 -4k2=4k+1 .∴当k>-14 ,且k≠ 0时 ,原方程有两个不相等的实数根 ;当k=14 时 ,原方程有两个相等的实数根 ;…
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| 关 键 词： | 一元二次方程 中学数学 求根公式 解题方法 |
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