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| IMO-36第二题的四种证法 | |
| 引用本文： | 李德华,胡建生,韩亚军,王满成.IMO-36第二题的四种证法[J].中学数学月刊,1996(2). |
| 作者姓名： | 李德华 胡建生 韩亚军 王满成 |
| 作者单位： | 湖南省来阳市教师进修学校!421800(李德华)，安徽省休宁中学!245461(胡建生)，江苏省兴化市西鲍职中!225700(韩亚军)，湖南城步教育局教研室!422500(王满成) |
| 摘 要： | 第三十六届国际奥林匹克数学竞赛第二题: 设a、b、c为正实数,且满足a·b·c=1,试证:1/a~3(b c) 1/b~3(c a) 1/c~3(a b)≥3/2(1)。(俄罗斯提供) 证法一 由已知条件a·b·c=1,(1)与下面(2),等价:b~2c~2/a(b c) c~2a~2/b(c a) a~2b~2/c(a b)≥3/2(2),现用含参数基本不等式:a~2 (λb)~2≥2abλ(λ为参数)的变形:a~2/b≥2λa-λ~2b。因而 |
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