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| 关于定直线对称整点的研究 | |
| 引用本文： | 许建军.关于定直线对称整点的研究[J].中学数学教学,2001(2):31-32. |
| 作者姓名： | 许建军 |
| 作者单位： | 安徽省当涂一职中,243100 |
| 摘 要： | 横、纵坐标都是整数的点 ,叫做整点或格点。笔者在数学教学中发现整点关于定直线的对称点 ,有的是整点 ,有的却不是整点。那么怎样的整点关于定直线的对称点是整点呢 ?为简述方便 ,文中约定整点关于定直线的对称点也是整点的 ,叫做这条直线的对整点。显然 ,对整点成对出现。本文给出判定整点是定直线的对整点的充要条件 ,并通过此条件得出平面内关于定直线的所有对整点 ,它们构成对整点网络。以下设Ａ、Ｂ、Ｃ∈Ｚ。定理 1 若 (Ａ ,Ｂ) =1 ,则整点关于定直线Ｌ :Ａｘ Ｂｙ Ｃ =0的对称点也是整数点的充要条件是 :( 1 )当Ａ、Ｂ一奇一偶时… |
| 修稿时间： | 2001年2月12日 |
Discussion on integral points symmetrizing the fixed line |
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