|
|||||
|
|
| 本期科目:数学训练专题:图形构造法 | |
| 引用本文： | 杨晓东.本期科目:数学训练专题:图形构造法[J].职业技术教育,1999(22). |
| 作者姓名： | 杨晓东 |
| 摘 要： | 在解答某些数学问题的过程中，常常可以根据题目特征，联想有关定理或命题，适当地构造几何图形，巧妙地运用几何知识和方法，化抽象为形象，借助直观启发思维，达到另辟蹊径，巧解难题的目的。通常将这种方法称为“构造图形法”。一、利用勾股定理构造图形例：已知ｚ、ｙ、ｚ、ｒ均为正数，且ｘ２＋ｙ２＝ｚ２，ｚ＝ｘ２求证：ｘｙ＝ｒｚ证：考虑题设特点，构造Ｒｔ△ＡＢＣ（如图１），使ＢＣ＝ｘ，ＡＣ＝ｙ，则ＡＢ＝ｚ；又作ＣＤＡＢ于Ｄ，由射影定理ｘ２＝ＢＣ２＝ＡＢ·ＢＤ＝ｚ，又由题设ｘ２＝ｚ，故ＣＤ＝ｒ，从而Ｓ△ＡＢＣ＝ｘｙ… |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |