| 构造法在解数学竞赛题中的运用(二) |
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| 引用本文： | 何念如,陈艳.构造法在解数学竞赛题中的运用(二)[J].中等数学,2005(9):11-12,F0004. |
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| 作者姓名： | 何念如 陈艳 |
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| 作者单位： | 华中师范大学数学与统计学院,430079 |
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| 摘 要： | 文1]已从5个方面介绍了构造法在解数学赛题中的运用,本文再介绍4个方面.1构造解析几何模型例1已知a、b、c>0,且a2 ab b32=25,b23 c2=9,a2 aba2 ac c2=16.试求ab 2bc 3ac的值.分析:此题直接求解不易.观察方程组右边的数是一组勾股数,故可表示成一个直角三角形的三边,有两边互相垂直,于是,可建立平面直角坐标系,由直线的垂直关系和点到直线的距离来求解.图1解:建立如图1所示的直角坐标系.则A-33b,c,B23a,a 22c.有OA=3,OB=34a2 a2 4a4c 4c2=a2 ac c2=4,AB=5,OA2 OB2=AB2.故△ABC是直角三角形.又直线OA的方程为33by cx=0,且OA⊥OB,所…
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| 关 键 词： | 构造法 数学竞赛题 中学 解析几何 |
Application of Construction Method in Mathematical Competitions(Ⅱ) |
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| HE Nian-ru,CHEN Yan.Application of Construction Method in Mathematical Competitions(Ⅱ)[J].High-School Mathematics,2005(9):11-12,F0004. |
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| Authors: | HE Nian-ru CHEN Yan |
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