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| 不求反函数巧求解 | |
| 引用本文： | 周志明.不求反函数巧求解[J].数学大世界(高中辅导),2005(10). |
| 作者姓名： | 周志明 |
| 作者单位： | 湖南新化县第四中学 |
| 摘 要： | 求反函数是高中数学的一个难点,在求解有关反函数的题时,只要灵活应用互反函数的性质,我们则可以对反函数“避而不求”,下面具体介绍不求反函数巧解题的方法:一、求函数值【例1】若函数f(x)=x x2,则f-1(13)=.分析:利用反函数的定义域是原函数的值域,即有f-1(a)=b f(b)=a.解:由x x2=13,解得x=1,所以f-1(13)=1.二、求解析式【例2】已知f(x)=4x 5,求函数f-1(2x 3)的反函数的解析式.分析:利用互反函数的性质:y=f(x)的定义域为A,值域为B,则有f-1f(x)]=x,x∈A,ff-1(x)]=x,x∈B则可不求反函数快速解题.解:设y=f-1(2x 3),则f(y)=ff-1(2x 3)]=2x… |
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