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| 对一个不等式的探究、推广 | |
| 引用本文： | 曹健全.对一个不等式的探究、推广[J].中学教研,2005(1):43-44. |
| 作者姓名： | 曹健全 |
| 作者单位： | 江苏南通师范学校 226006 |
| 摘 要： | 题目设x刁,z〔(0,1),求证: x(l一夕)(1一z)+(1一x)夕(1一z)+(l一x)(1 一y)z<1.① (《数学教学》2002年第2期数学问题与解答553号) 原解答是通过构造一个一次函数,利用一次函 数的有关性质给出证明的.本文先通过构造图形给 出①的一个几何证法,然后在此基础上得出两个相 对于原解答更简捷的纯代数证明,最后对不等式① 进行推广. 1一个几何证明 证明1如图1,设正方体八Cl的棱长为1. 「:E,川了 气 /产 I...卜一 ,~~,一~一~~ }:尽 芥 r~写 . 芝 盯 L..妙一 ’一__夕 L_对 2一} 夕 图i 在过顶点A的三条棱月刀卜气AIU今D上分别取 点E、AZ、G… |
| 关 键 词： | 不等式证明 初等数学 证明方法 构造法 |
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