|
|||||
|
|
| 求切点弦方程的新法 | |
| 引用本文： | 许天民,张秀琴.求切点弦方程的新法[J].中学教研,1988(Z1). |
| 作者姓名： | 许天民 张秀琴 |
| 作者单位： | 山西教育学院，山西教育学院 |
| 摘 要： | 先看一个例题,如图1,⊙O的方程为x~2+y~2=1,A(2,1)为圆外一点,AP,AQ是⊙O的两条切线,P,Q是切点,求切点弦PQ的方程。解:据设,过点P的圆的切线方程为x_1a+y_1y=1(1)∵A(2,1)在切线上,∴2x_1+y_1=1,∴y_1=1-2x_1,同理y_2=1-2x_2。由两点式得切点弦PQ的方程为(x-x_1)/(x_1-x_2)=(y-(1-2x_1))/((1-2x_1)-(1-2x_2))经整理得2x+y=l(2) 方程(2)正好与方程(1)中把P(x_1,y_1)的坐标换成A的坐标。这是巧合吗?不!有如下结论:自圆外一点A(m,n)向圆引两切线,所得切点弦方程与切点为(x_1,y_1)的圆的切线方程中把(x_1,y_1)换成(m,n)的 |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |