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| 二项式定理在初等数学中的应用 | |
| 引用本文： | 王家华.二项式定理在初等数学中的应用[J].中学数学教学,1986(1). |
| 作者姓名： | 王家华 |
| 摘 要： | 二项式定理(a+b)n=Cgan+C于an一‘b+C月。n一Zb,+…干C·a”一b·牛…+C,b“通项为C二a”一’b护用了、。、:丧示,即Tr二,二C二an一rb·(r=0,r,2,…,丸) 本文按照中学课本要求,举出有代丧性的例题,说明二项式定理在初等数学中的具体应用。 一、多项式乘方的展开 在(a“一l,)‘’的展开式中,a、b可以是实数,也可以是虑数,可以是单项式,也可以是多项式。这样,我们可以把二项式定理应用于多项式的乘方,将它展开。 例:求(1+二+x“)‘的展开式。 分析:将(1+x+xZ)‘写成〔(1+x)+二2〕‘。这里把1+戈肴成是a,x名看成是b,应叮 二项式定理展开。 … |
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