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| 一个三角不等式的初等证明及应用 | |
| 引用本文： | 王海燕,张民旗.一个三角不等式的初等证明及应用[J].天中学刊,1999,14(5):57-58. |
| 作者姓名： | 王海燕 张民旗 |
| 作者单位： | 驻马店市教师进修学校!驻马店，463000，驻马店高级中学!驻马店，463000 |
| 摘 要： | 1命题已知，则有，其中等号当且仅当时成立．说明：上面不等式的证明，按照一般思路借助sin2x＋cos2x=1或三角函数的有界性或万能公式转化等，经尝试均不能证明．但是我们通过讨论研究发现，利用待定系数法把两个不等式成立的条件结合起来可以证明．为了证明方便，下面先给出两个简单结论（证略）．结论1设，则，其中等号发且仅当：时成立．（特别地，m，时不等式实质上是算术平均数不小于调和平均数的变形）结论2中等号成立的充要条件是命题证明若①、②两个等号同时成立的条件可求得m，n或对应的x值，则的最小值即可得出．等号②成立的条… |
| 关 键 词： | 三角不等式 证明 待定系数法 |
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