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| 一类分段函数解析式的求法 | |
| 引用本文： | 徐加生.一类分段函数解析式的求法[J].中学数学月刊,2003(4):39-40. |
| 作者姓名： | 徐加生 |
| 作者单位： | 江苏省金湖县教师进修学校,211600 |
| 摘 要： | 分段函数是定义在不同区间上解析式也不相同的函数 .已知一个函数在某一区间上的解析式 ,求它在另一个区间上的表达式 ,这是分段函数中最常见的问题 .由于给出条件的不同 ,常有如下分类 .1 关于直线 x=a对称若题设中有函数图象关于直线 x=a对称的条件 ,则有 f (x) =f (2 a- x) ,特别地 ,当 a=0时 ,则 f (x) =f(- x) ,即此函数为偶函数 .例 1 已知函数 y=f(x)的图象关于直线 x=1对称 ,若当 x≤ 1时 ,y=x2 + 1,则当x>1时 ,y=.(1991年上海高考题 )解 当 x>1时 ,则 2 - x<1,依题设有f(2 - x) =(2 - x) 2 + 1.又 y=f (x)的图象关于 x=1对称 ,… |
| 关 键 词： | 分段函数 解析式 对称 周期性 奇偶性 |
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