| 摘 要： | 问世于五代和北宋之交的太极图是《周易》中太极理论在数学方面的升华版.自此,太极理论不仅有数学命题陈述,即"是故易有太极,是生两仪,两仪生四象,四象生八卦"(《周易·系辞》),且有图像对于太极动态坐标系的精确揭示和表达.通过长期思考和研究,论者认为它是整个数学领域中迄今为止还未被认识到的至简数学公理系统,简称为太极公理系统.其分析性符合西方数学分析的概念,而且表现更为通透,贯穿整个系统.反言之,这个系统具有容纳所有的数学分支理论的公理完备性.每个数学分支理论都可以在其中找到自己所处的体系位置.本文不可能就整个太极公理系统进行论述.因此,本文选取了数学论域中具有经纬贯穿性的基础分支理论—极限做为本文的论题.可收见微知著之功效.极限是变量数学的基础性概念.可以说没有极限就没有变量数学.然而,迄今数学的极限理论源自和定型于西方数学知识体系.它侧重于极限视域和论域中推理技术方面的推理连续性和表达精确性,而在数学总体视角下对于数学整体性的思考却明显先天不足.在这一方面,太极公理系统则可以起到欧氏几何公理系统所不具备的重要功能.因为太极公理系统的图像太极图本身就具有整体性.只有整体性加上分析性,分析才具有体系性和贯穿性.总而言之,太极公理系统可以为包括极限在内的各分支理论作出分析性的明源清流的解释和说明.
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