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| 求一类二元函数最值问题的解析方法 | |
| 引用本文： | 史立新.求一类二元函数最值问题的解析方法[J].数学教学通讯,1989(5). |
| 作者姓名： | 史立新 |
| 作者单位： | 江苏无锡轻工职中 |
| 摘 要： | 在中学数学中,有一类形如二元函数f(x,y)满足条件g(x,y)≥0(或g(x,g)>0,或g(x,y)=0)的最值问题。求此类二元函数的最值时,如巧用解析几何知识,并借助图形的直观形象,就会得到令人满意的解答。它的一般步骤是: (1) 令f(x,y)=k; (2) 求k的取值范围,使区域g(x,y)≥0(g(x,y)>0)或图象g(x,y)=0与f(x,y)=k的图象有公共点; (3) 从这个范围内求f(x,y)=k的最大、最小值。下面举例说明: 例1] 设x~2 y~2≤4,试求3y-4x的最大值和最小值。 |
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