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| 等差数列的一个性质及应用 | |
| 引用本文： | 刘晓牛.等差数列的一个性质及应用[J].数学教学研究,2003(11):40-41. |
| 作者姓名： | 刘晓牛 |
| 作者单位： | 浙江省绍兴市第一中学,312000 |
| 摘 要： | 定理 设数列 {an}是以d为公差的等差数列 ,Sn 为 {an}的前n项和 ,记bn=Snn ,则数列 {bn}是以d2 为公差的等差数列 .简证 数列 {an}是以d为公差的等差数列 ,则 Sn =na1+n(n- 1)2 d ,∴bn =Snn =a1+(n- 1)· d2 .易知 {bn}是以a1为首项 ,d2 为公差的等差数列 .利用这一性质 ,可以方便地解决等差数列中某些与前n项和有关的问题 ,方法简练、实用 ,也易于被同学们接受 .下面举例说明 .例 1 设 {an}是等差数列 ,Sn 为数列 {an}的前n项和 .已知S5=2 8,S10 =36 ,求S17.解 记bn =Snn ,由定理知 ,数列 {bn}是等差数列 ,设其公差为d′ ,则d′=… |
| 关 键 词： | 等差数列 公差 中学 试题分析 |
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