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关于布尔矩阵行空间基数的连续分布状况
引用本文:钟莉萍.关于布尔矩阵行空间基数的连续分布状况[J].广东教育学院学报,1998(2).
作者姓名:钟莉萍
摘    要:设Bn表示所有的n阶布尔矩阵的集合,R(A)表示A∈Bn的行空间,|R(A)|表示R(A)的基数,设m,n,k,r为正整数,本文证明了(1)当n≥13为奇数且n+52≤k≤n-3时,对于任意m∈[2k,2k+2n-k+1+2n-k+…+21+20],存在A∈Bn,使得|R(A)|=m;(2)当n≥14为偶数时,对于任意m∈[2n2+2+2n2+1,2n2+2+2n2+1+2n2-2+2n2-3+…+21+20]或[2n2+2+2n2+1+2n2-1+2n2-2+…+2n2-r,2n2+2+2n2+1+2n2-1+2n2-2+…+2n2-r+2n2-r-2+2n2-r-3+…+21+20](其中1≤r≤n2-4),都存在A∈Bn,使得|R(A)|=m

关 键 词:布尔矩阵  行空间  行空间的基数
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