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| 降元法巧解双极值点含参恒成立问题 | |
| 引用本文： | 孟彪.降元法巧解双极值点含参恒成立问题[J].高中数学教与学,2020(3):43-44. |
| 作者姓名： | 孟彪 |
| 作者单位： | 江苏省南京师范大学附属扬子中学 |
| 摘 要： | 函数f(x)的双极值点x1、x2的本质是f'(x)的双零点,含有双极值点的恒成立问题是双变量问题.解决双变量问题的核心思想是通过某种途径降元,把双变量问题转化为单变量问题.而含参的双极值点问题除了两个变量x1、x2外还有一个参数,这给解题带来巨大的困扰.对于这类双极值点含参恒成立问题,通常考虑消参或以参数为媒介构造一个新的单变量函数,研究其最(极)值.本文给出常见的几种处理方法. |
| 关 键 词： | 恒成立问题 极值点 双变量 巧解 单变量函数 问题的核心 两个变量 含参 |
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