一道习题的引申与推广 |
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引用本文: | 肖怀荣.一道习题的引申与推广[J].零陵学院学报,2000(3). |
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作者姓名: | 肖怀荣 |
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作者单位: | 湖南永州市一中!湖南永州425006 |
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摘 要: | 1引子许多书上都列有这样一道练习题 :设 f(x)=ax2 bx c,那么对 x∈R,恒有 f(x 3) -3f(x 2) 3f(x 1) - f(x)=0(1)解答该题似乎无甚奇妙之处 .然而只要我们仔细观察(1)的结构特征 ,就会发现该习题改写成下面问题 :设 f(x)=ax2 bx c ,n为自然数 ,g(x,n)=Cnnf(x+n)+Cnn-1f(x+n-1)(-1)+ … +Cn1f(x+1)(-1)n-1+Cn0f(x)(-1)n (2)试求 g(x,3)的值 .自然提出 :(A)当 f(x)=ax2 bx c时 ,…
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