| 有关次幂原数函数的若干性质 |
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| 引用本文： | 王丽丽,朱伟义.有关次幂原数函数的若干性质[J].商洛师范专科学校学报,2014(4):25-26. |
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| 作者姓名： | 王丽丽 朱伟义 |
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| 作者单位： | 浙江师范大学数理信息工程学院,浙江金华321000 |
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| 基金项目： | 基金项目：国家自然科学基金项目（11271331） |
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| 摘 要： | 对于任意给定的正整数n，p次幂原数函数Sp（n）表示使pn｜m!的最小正整数m，即Sp（n）=min{mpn｜m!），其中p为素数。对给定的正整数k，用初等方法研究了函数Sp（nk）与Sp（n）之间的关系，以及Sp（n）的值与项数n的对应关系，得到了Spk（n）=pk-1（Sp（nk）＋p{sp（nk）/p2}）,n=qpk-1/p-1-k＋q/p]＋q/p2]＋….
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| 关 键 词： | p次幂原数函数 初等方法 渐近公式 |
Some Properties of Primitive Function of Power |
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| WANG Li-li,ZHU Wei-yi.Some Properties of Primitive Function of Power[J].Journal of Shangluo Teachers College,2014(4):25-26. |
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| Authors: | WANG Li-li ZHU Wei-yi |
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| Institution: | (School of Mathematical Informational Engineering, Zhejiang Normal University, Jinhua 321000, Zhejiang) |
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| Abstract: | Let p be a fixed prime, for any positive integer n, the primitive function of power p is defined as the smallest positive integer m such that pn｜m!. That is, Sp（n）=min{m：pn｜m! }, where p is k a prime. Some properties of Sp（n） is studied by using elementary methods, and two conclusions of Spk（n）=pk-1（Sp（nk）＋p{sp（nk）/p2}）,n=qpk-1/p-1-k＋q/p]＋q/p2]＋…. |
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| Keywords: | primitive function of power p elementary method asymptotic formula |
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