| B（H）上的广义零点Lie可导映射 |
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| 引用本文： | 陈琳.B（H）上的广义零点Lie可导映射[J].安顺师范高等专科学校学报,2010(5):80-82. |
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| 作者姓名： | 陈琳 |
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| 作者单位： | 安顺学院数学与计算机科学系,贵州安顺561000 |
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| 摘 要： | 设B（H）是维数大于2的复可分Hilbert空间，B（H）代表H上所有有界线性算子全体，假设线性映射Ф：B（H）→B（H）满足对所有A，B∈B（H），A^A.,B]=0时，有Ф（A）^Ф（A）.,B]＋A^A.,Ф（B）]=0.文中运用可交换迹双线性映射对Ф进行了刻画，证明了存在实数c∈R，算子T∈B（H）且T^＊＋T=cI，使得对任意X∈B（H），有Ф（X）=XT＋T^＊X．
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| 关 键 词： | 广义Lie可导映射 Lie积 套代数 迹双线性映射 |
Generalized Lie Derivable Maps at Zero of B(H) |
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| Chen Lin.Generalized Lie Derivable Maps at Zero of B(H)[J].Journal of Anshun Teachers College,2010(5):80-82. |
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| Authors: | Chen Lin |
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| Institution: | Chen Lin (Department of Mathematics and Computer Science of Anshun College ;Anshun 56000,Guizhou,China) |
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| Abstract: | Let H be a complex Hilbert space with dim H〉 2. B（H） denotes the set of all bounded linear operator on H, SupposeФ. B （H） → B （H） is a linear mapping satisfying Ф（A）^Ф（A）.,B]＋A^A.,Ф（B）]=0 whenever A^A.,B]=0 for all A,B∈B（H） ,In this paper we apply trace bilinear mapping to characterize Ф and prove that there exists c ∈ R,T∈ B（H） and T＋T^＊ = cI, such that Ф（X）= XT＋T^＊ X for every X ∈ B （H）. |
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| Keywords: | Lie derivable mapping Lie product Nest algebra Trace of bilinear map |
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