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| 关于两个向量共线的充要条件之我见 | |
| 引用本文： | 金兔.关于两个向量共线的充要条件之我见[J].中学数学杂志,2005(9). |
| 作者姓名： | 金兔 |
| 作者单位： | 浙江省诸暨市天马实验学校 311800 |
| 摘 要： | 人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书(必修)(即实验教材或叫新教材)关于两个向量平行(也称共线)给出了两个充要条件.本文针对这两个充要条件的教学谈点看法.1关于在实数与向量的积的意义下的充要条件在定义了实数与向量的积的意义后,课本给出了两个向量共线的充要条件,即以下定理1.定理1向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ,使得b=λa在教学实践中,笔者发现:这个定理的关键词,即非零向量a,是解题出错之所在.事实上,如果缺少了这个条件,那么当向量a=0时,与向量a共线的非零向量b不可能满足b=λa.即定理1成为定理2向… |
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