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| 两道高考压轴题的内在联系与背景研究 | |
| 引用本文： | 梅磊.两道高考压轴题的内在联系与背景研究[J].河北理科教学研究,2015(3):38-40. |
| 作者姓名： | 梅磊 |
| 作者单位： | 湖北省武汉市黄陂六中 430300 |
| 摘 要： | 高考试题,特别是压轴题,凝聚着命题专家的智慧,富含着数学的精神、思想和方法.剖析压轴题的命题背景是研究高考试题,发展解题水平的重要途经.笔者在研究高考试题时,发现2011年和2012年高考数学湖北卷理科压轴题共同的背景和内在的联系.
2011年高考数学湖北卷理科压轴题(以下简称题1)如下:
(Ⅰ)已知函数f(x)=lnx-x+1,x∈(0,+∞),求函数f(x)的最大值;
(Ⅱ)设ak,bk(k=1,2,…,n)均为正数,证明:(1)若a1 b1+a2 b2+…+anbn≤b1+b2+…+bn,则a1b1 a2b2…anbn≤1;(2)若b1+b2+…+bn=1,则1/n≤b1b1b2 b2…bnbn≤b12+b22+…+bn2. |
| 关 键 词： | 高考试题 高考数学 背景研究 正有理数 已知函数 证明题 螺旋式上升 思维特点 波浪式前进 均值不等式 |
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