| 第一类Stirling数与Bernoulli数的解析表示式 |
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| 引用本文： | 李佛奇.第一类Stirling数与Bernoulli数的解析表示式[J].嘉应学院学报,2006,24(6):5-7. |
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| 作者姓名： | 李佛奇 |
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| 作者单位： | 嘉应学院,数学系,广东,梅州,514015 |
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| 摘 要： | 给出第1类stirling数与Bernou lli数的解析表示式S1(n,n)=1 n∈N+n-1S1(n,m)=(-1)n-m∑k2=n-mk1∑k1-1k2=n-m-1k2…∑kn-m-2-1kn-m-1=2kn-m-1∑kn-m-1-1kn-m=1kn-mn,m∈N+,n>mb1=12b2=1n!∑n-1i=1(-1)n-ii+1∑n-1k1=n-ik1∑k1-1k2=n-i-1k2…∑kn-i-2-1kn-i-1=2kn-i-1∑kn-i-1-1kn-i=1kn-i+1(n+1)!n∈N+,n≥2因此解决了它们的计算问题。
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| 关 键 词： | Stirling数 Bernoulli数 递归 |
| 文章编号： | 1006-642X（2006）06-0005-03 |
| 收稿时间： | 2006-09-03 |
| 修稿时间： | 2006年9月3日 |
Analytic Representative of the First Kind Stirling Number and Bernoulli Number |
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| LI Fo-qi.Analytic Representative of the First Kind Stirling Number and Bernoulli Number[J].Journal of Jiaying University,2006,24(6):5-7. |
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| Authors: | LI Fo-qi |
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| Abstract: | This article shows analytic representative of the First kind Stirling Number and Bernoulli NumberS_1(n,n)=1 n∈N~+,S_1(n,m)=(-1)~(n-m)n-1k_2=n-m k_1k_1-1k_2=n-m-1 k_2… k_(n-m-2)-1k_(n-m-1)=2 k_(n-m-1)k_(n-m-1)-1k_(n-m)=1 k_(n-m)n,m∈N~+,n>mb_1=12,b_2=1n!n-1i=1 (-1)~(n-i)i+1n-1k_1=n-i k_1k_1-1k_2=n-i-1 k_2…k_(n-i-2)-1k_(n-i-1)=2 k_(n-i-1)k_(n-i-1)-1k_(n-i)=1 k_(n-i)+ 1(n+1)!n∈N~+,n≥2Thus their calculation problems have been solved. |
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| Keywords: | Stirling number Bernoulli number Recnrsively |
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