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| 三棱锥的两个性质 | |
| 引用本文： | 唐中人,李先品.三棱锥的两个性质[J].中学数学教学,2007(6):20-21. |
| 作者姓名： | 唐中人 李先品 |
| 作者单位： | 江苏省新沂市教师进修学校 221400 |
| 摘 要： | 命题已知三棱锥P-ABC,Q是底面△ABC内的一点,S△BQC∶S△CQA∶S△AQB=α∶β∶γ,且α β γ=1.(ⅰ)一平面分别交PQ、PA、PB、PC于Q′、A′、B′、C′点,则PQPQ′=α.PPAA′ β.PPBB′ γ.PPCC′.(ⅱ)过P点的一个球面,分别交PQ、PA、PB、PC于Q′、A′、B′、C′点,则PQ′.PQ=α.PA′.PA β.PB′.PB γ.PC′.PC.为证明该命题,先介绍几个引理.引理1已知P为△ABC内一点,S△BPC∶S△CPA∶S△APB=m∶n∶r,延长AP交BC于M,则MBMC=nr,PAPM=n m r.引理2已知M为△ABC边BC上一点,且BMMC=mn,任作一直线… |
| 关 键 词： | 三棱锥 性质 ABC 命题 |
| 修稿时间： | 2007年9月28日 |
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