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| “降阶”、作商、转化——关于一类数列的求和问题 | |
| 引用本文： | 汪香志.“降阶”、作商、转化——关于一类数列的求和问题[J].中学数学教学参考,1994(5). |
| 作者姓名： | 汪香志 |
| 摘 要： | 在数列求和的过程中,难点是如何得出和的公式,即使形式上很有规律的数列的求和,要得出公式,也不是件容易的事。例如求1·2~2 2·3 3·4~2 … n(n 1)~2的和。对于低“阶”(通项的次数),当然用待定系数法可以解决,可是随着“阶”数的增加,计算量就越来越大,本文运用“降阶”、作商、转化的思想,寻求到一个规律:用已知的、简单的、“低阶”的数列和去解决较复杂的、“高阶”的数列求和问题。 一般说来,若一数列的每一项减去其前一项得出第二个数列,把第二个数列的每一项减去其前一项得出第三个数列,依此方法得出第四个、第五个、……数列,假如得到的第k—1个数列是一个常数数列,我们 |
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