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| 漫谈多边形内角和定理的证明 | |
| 引用本文： | 李如锦.漫谈多边形内角和定理的证明[J].中学生理科月刊,1998(Z1). |
| 作者姓名： | 李如锦 |
| 摘 要： | 课本上证明多边形内角和定理的方法是：在ｎ边形内任取一点Ｏ，连结Ｏ与各个顶点的线段，把ｎ边形分成ｎ个三角形．这ｎ个三角形的内角和等于ｎ·１８０°，以Ｏ为公共顶点的ｎ个角的和是２×１８０°，所以ｎ边形的内角和是ｎ·１８０°－２ｘ１８０°＝（ｎ－２）·１８０°．如果让所取的Ｏ点随意变动位置，可得到如下几种证法．１．点Ｏ在一边上如图１，连结Ｏ与各顶点的线段，把ｎ边形分成（ｎ－１）个三角形，这（ｎ－１）个三角形的内角和为（ｎ－１）·１８０°，但以Ｏ为公共顶点的（ｎ－１）个角的和是一个平角，这个平角不属于ｎ… |
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