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| 不等式Пi=1^n（1/xi-xi）≥（n-1/n）^的一般化和初等证明 | |
| 引用本文： | 谷焕春.不等式Пi=1^n（1/xi-xi）≥（n-1/n）^的一般化和初等证明[J].中学数学研究(江西师大),2010(4):17-18. |
| 作者姓名： | 谷焕春 |
| 作者单位： | 山东聊城大学数学科学学院,252059 |
| 摘 要： | 文1]提出一个猜想:设xi>0(I=1,2,…,n),n≥3,n∑I=1xi=1,则∏n I=1(1/xi-xi)≥(n-1/n)n①.
文2]用逐步调整法证明了①式.文3]细致地探讨了①式的证明策略,用拆项法和磨光变换对①式给出了两种初等证明. |
| 关 键 词： | 初等证明 一般化 不等式 |
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