| 椭圆曲线y~2=px(x~2+64)的正整数点 |
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| 引用本文： | 崔保军.椭圆曲线y~2=px(x~2+64)的正整数点[J].甘肃高师学报,2015,20(2). |
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| 作者姓名： | 崔保军 |
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| 作者单位： | 甘肃民族师范学院数学系,甘肃合作,747000 |
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| 基金项目： | 甘肃民族师范学院科研项目 |
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| 摘 要： | 设p是奇素数,讨论了椭圆曲线E:y2=px(x2+64)的正整数点.运用二次和四次Diophantine方程性质证明了:当p≡1(mod8)时,该曲线至多有三对正整数点;当p≡3(mod8)时,该曲线无整数点;当p≡7(mod8)时,该曲线至多有一对正整数点;当p≡5(mod8)时,该曲线仅当p=5时有两对正整数点(x,y)=(4,40),(16,160)和p=13时有一对正整数点(x,y)=(144,6240).
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| 关 键 词： | 椭圆曲线 二次和四次Diophantine方程 整数点 |
The Positive Integral Points on the Elliptic Curve y2=px(x2+64) |
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| CUI Bao-jun.The Positive Integral Points on the Elliptic Curve y2=px(x2+64)[J].Journal of Gansu Normal College,2015,20(2). |
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| Authors: | CUI Bao-jun |
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| Keywords: | |
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