| 求三角函数最值问题中的参数值的方法与技巧 |
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| 引用本文： | 门万夫,门德荣.求三角函数最值问题中的参数值的方法与技巧[J].数理化学习(高中版),2006(11). |
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| 作者姓名： | 门万夫 门德荣 |
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| 作者单位： | 辽宁省辽中县第一高级中学 110200 |
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| 摘 要： | 求三角函数最值问题中的参数值问题,是三角中的一个重要内容.而在教材或一些读物中其习题甚少,笔者就以自己积累的资料加以整理,供学习参考.一、应用三角函数值域:|sinx|≤1,|cosx|≤1.例1已知x∈0,π4],函数f(x)=2asin2x-23asinxcosx a b(a<0)的最大值为1,最小值为-5,求a、b的值.解:f(x)=a(1-cos2x)-3asin2x a b=-a(3sin2x cos2x) 2a b=-2asin(2x 6π) 2a b.因为x∈0,4π]2x 6π∈π6,23π],所以sin(2x π6)∈12,1]又因为a<0,所以-2a 2a b=1,-a 2a b=-5,a=-6,b=1.故a=-6,b=1.注:解此类题,用此法的关键是问题可化归为Asin(ωx φ)或Aco…
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