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| 有几个三角形 | |
| 引用本文： | 马明.有几个三角形[J].时代数学学习,2006(Z1). |
| 作者姓名： | 马明 |
| 作者单位： | 全国中小学教材审定委员会 |
| 摘 要： | 几何图形是“点”的集合,因此点是最基本的几何元素,且与点有关的数学问题自然也不少.问题在△ABC内有2005个点,连同原三角形的3个顶点,共有2008个点.以这2008个点为三角形的顶点,共有多少个不重叠的三角形(与△ABC重叠的除外)?解法一把问题中的数字改小些,改为1个点,2个点,3个点,4个点,从中寻求规律,当你做完此项工作后,就可以得到下列的表1:(其中n为△ABC内部点的个数,xn为三角形的个数)表1n01234…xn13579…把表1改造一下,可以得下列表2:表2n01234…2005xn11+1×21+2×21+3×21+4×2…1+2005×2而1+2005×2=4011,这说明共有4011个三… |
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