| “三角形正切、余切公式”的应用 |
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| 引用本文： | 蔡玉书.“三角形正切、余切公式”的应用[J].中学数学月刊,2002(12):35-37. |
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| 作者姓名： | 蔡玉书 |
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| 作者单位： | 江苏省苏州市第一中学,215006 |
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| 摘 要： | 在△ ABC中 ,角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c,S是△ ABC的面积 ,由半角公式tan α2 =1 - cosαsinα 及余弦定理易得一组正切公式 :tan A2 =a2 - ( b- c) 24 S ,tan B2 =b2 - ( c- a) 24 S ,tan C2 =c2 - ( a- b) 24 S .由余弦定理可得一组余切公式 :cot A=b2 + c2 - a24 S ,cot B=c2 + a2 - b24 S ,cot C=a2 + b2 - c24 S .这两组公式结构对称 ,易于记忆 ,作用类似于正弦定理、余弦定理 ,用于解一些三角题可达到事半功倍的效果 .本文精选几例 ,以飨读者 .例 1 设 a,b,c是三角形的三条边 ,α,β,γ是这三条边的对角 ,如果 a2 + b2 …
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| 关 键 词： | 三角形 余切公式 正切公式 中学 数学 三角题 解法 |
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