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| 非线性保守系中周期的估值问题 | |
| 引用本文： | 张绍鹏,乌恩宝音.非线性保守系中周期的估值问题[J].内蒙古师范大学学报(教育科学版),1994(Z1). |
| 作者姓名： | 张绍鹏 乌恩宝音 |
| 作者单位： | 内蒙民族师院 |
| 摘 要： | 在振动问题中,我们经常遇到下列形式的非线性微分方程x+g(x)=0(1)其中g(x)>0,初始条件为:x(0)=x_0 x(0)=0(2)通常它可以表示保守系统中不同形态的振动,对于方程(1)的求解,特别是求其渐近解,可采用许多方法.如分析法、摄动法、迭代法等.由于上述诸法在处理一般问题时较为繁杂和过于数学化,因此在教学中分析某些具体问题时多有不便.本文提供一种线性数值逼近的方法,对形如(1)的一类非线性方程准确周期的估值问题进行讨论,进而得出估算方程(1)周期的简便解析式.二相空间中方程(1)的解及其周期我们首先考虑自治方程(1)在相空间中的解.在相空间中,以x、y表示. |
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