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| 关于高次多项式系统的极限环数目 | |
| 引用本文： | 沈忠民.关于高次多项式系统的极限环数目[J].中国科学院研究生院学报,1986(1). |
| 作者姓名： | 沈忠民 |
| 作者单位： | 中国科学院数学研究所 在校研究生 |
| 摘 要： | 本文研究了高次多项式系统的极限环数目。如果记 P_n 表示次数不大于 n 的实系数多项式全体,我们定义多项式系统(dx)/(dt)=f(x,y)(dy)/(dt)=g(x,y)(1)的 Hilbert 数 H(n)如下H(n){系统(1)的极限环数目}则有定理:如果 p,q 为任意正整数,它们满足 p|q,则(H(q-1))/q~2≥(H(p-1))/p~2 |
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