走近“陌生” |
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引用本文: | 邓建书.走近“陌生”[J].中学生数理化(高中版),2003(4):26-28. |
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作者姓名: | 邓建书 |
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作者单位: | 湖北武穴市育才高级中学 |
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摘 要: | 1 .反弹琵琶 ,独辟蹊径例 1 在椭圆 x2a2 + y2b2 =1(a >b >0 )上取一点P ,P与长轴两端点A、B的连线分别交短轴所在直线于M、N两点 ,设O为原点 ,求证 :|OM |·|ON|为定值 .证明 :设M ( 0 ,m)、N( 0 ,n) ,则lPA:y=m - 00 +a(x +a) ,①lPB:y =n - 00 -a(x -a) . ②①×② ,得 y2 =- mna2 (x2 -a2 ) .又 y2 =b2 1- x2a2 ,故b2 a2 -x2a2 =- mna2 (x2 -a2 ) .mn =b2 ,为定值 .即 |OM |·|ON| =b2 ,为定值 .评注 :本题没有设出P点坐标进而求出M、N两…
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关 键 词: | 椭圆 代数 几何 高中 数学 教学 解题 试题 |
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