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| 2003年CMO试题解答 | |
| 引用本文： | 程华.2003年CMO试题解答[J].福建中学数学,2003(3):32-35,F004. |
| 作者姓名： | 程华 |
| 摘 要： | 一、设点,IH分别为锐角△ABC的内心和垂心,点11,BC分别为边,ACAB的中点,已知射线1BI交边AB于点2B2()BB,射线1CI交AC的延长线于点2C,22BC与BC相交于k,1A为△BHC外心,试证:1,,AIA三点共线的充分必要条件是△2BKB和△2CKC的面积相等. 证明 ∵H是 △ABC的垂心,1A 是△BHC的外心, ∴BHC? 180BAC?? 12BACBAC=? 又由题设知ABAC, 从而 1,,AIA共线,即1A在BAC平分线上 1A在ABCD外接圆上 1180BACBAC+=?0BAC=? 现证22BKBCKCSSDD=60BAC=? 作IDAB^于,DIEAC^于E, 设 ,,BCaCAbACc===,则 2ABCSIDIEabcD==… |
| 关 键 词： | 中学 数学试题 解题分析 2003年 CMO试题 |
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