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| 证明三角形全等错误评析 | |
| 引用本文： | 侯成绪.证明三角形全等错误评析[J].中学课程辅导(初二版),2006(9):22-23. |
| 作者姓名： | 侯成绪 |
| 作者单位： | 山东 |
| 摘 要： | 在证明三角形全等时,有些同学常出现种种错误.下面举例说明,以引起注意.例1已知:如图1,AC⊥BC,DC⊥EC,AC=BC,DC=EC,求证:∠D=∠E.错证:在△ACE与△CBD中,∵AC⊥BC,DC⊥EC,∴∠ACB=∠ECD=90°,AC=BC,DC=EC.∴△ACE≌△CBD.∴∠D=∠E.评析:上面的证明中,错误地应用了“SAS”,但∠ACB与∠ECD并不是这一对三角形中的内角.也就不是AC与CE、BC与CD的夹角,错误原因是未能深刻理解“SAS”判定方法.!正确证明:∵AC⊥BC,DC⊥EC,∴∠ACB=∠ECD=90°.∴∠ACE=∠BCD.在△ACE与△CBD中,∵AC=BC,∠ACE=∠BCD,… |
| 关 键 词： | 三角形全等 错误评析 证明 举例说明 初二 数学 |
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