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| 用外微分来解释微积分的一些问题 | |
| 引用本文： | 于兰芳.用外微分来解释微积分的一些问题[J].承德师专学报,1993,13(3):10-12. |
| 作者姓名： | 于兰芳 |
| 作者单位： | 承德民族师专数学系 助教 |
| 摘 要： | 数分上我们常用到的积分至多到三重积分,因此,这里只讨论到三重积分。实际上可以推广到n重积分上去。1 外积和外微分1.1 定义1:设φΨ是一元函数,我们规定一种运算为“外积”用“∧”表示 ∧:(φ∧Ψ)（x,y)=(φ(x)·ψ(y)-φ(y)ψ(x)1.2 外积具有下列性质: （1）外积是可结合的,即 （φ∧ψ)∧θ=φ∧(ψ∧θ) （2）外积是双线性的,即 φ∧(αψ_1+βψ_2）=α(φ∧ψ1)+β(φ∧φ_2)、(αφ_1+βφ_2）∧φ=α(φ_1∧ψ)+β(φ_2∧ψ) （3）外积是不可换的,但有如下关系式: |
| 关 键 词： | 外微分 微积分 三重积分 |
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