不等式中“恒成立”问题的几种处理方法 |
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引用本文: | 林风.不等式中“恒成立”问题的几种处理方法[J].中学理科,2001(1). |
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作者姓名: | 林风 |
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作者单位: | 福建福州三中!350003 |
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摘 要: | 在不等式问题中常常涉及有关“恒成立”的问题 .解决这类问题需要一定的技巧 .本文通过一些例子说明不等式中有关“恒成立”问题的几种处理方法 .1 借助不等式的有关知识许多不等式或不等关系本身就有“恒成立”的含义 .如a2 b2 ≥ 2ab ,|sinx|≤ 1等 .利用这些知识就可以达到解题目的 .例 1 已知f(x) =2loga(x 2 ) log1a(x2 4x) (a >0且a≠ 1 ) ,当x∈ (0 , ∞ )时 ,f(x) <0恒成立 .试讨论函数在 (0 ,∞ )上的单调性 .解 :∵f(x) =2loga(x 2 ) log1a(x2 4x)=loga(x 2 ) 2x2 4…
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