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| 交轨法的灵活应用 | |
| 引用本文： | 周顺钿.交轨法的灵活应用[J].中学理科,2004(10):12-13. |
| 作者姓名： | 周顺钿 |
| 作者单位： | 浙江绍兴鲁迅中学 312000 |
| 摘 要： | 若所求轨迹上的动点是某两条曲线的交点 ,则可考虑从这两条曲线的方程中消去它们共同的参数 ,进而得到变量x ,y的关系 ,即交点的轨迹方程 ,这种方法称之为交轨法 .一、关于曲线的交点关于两条(或多条 )曲线的相交 ,可以通过解方程组来解决 .例 1 已知A(a ,0 ) ,B(0 ,b) (a >0 ,b >0 ) ,以AB中点C为中心将线段CA逆时针旋转α(0 <α <π)角得到CP ,求点P的坐标 .分析 :由题意 ,A、P、B、O四点在以AB为直径的圆E :x2 y2 -ax -by =0上 .而∠AOP =12 ∠ACP =α2 ,故点P又在直线l:y =x·tan α2 上 .因此 ,点P为直线l与圆E在第一象限… |
| 关 键 词： | 交轨法 轨迹方程 解题方法 高中 数学 解析几何 |
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