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| 一道二元函数最值题的解法探究与思考 | |
| 引用本文： | 孔志文,刘嘉.一道二元函数最值题的解法探究与思考[J].高中数学教与学,2020(4):15-16. |
| 作者姓名： | 孔志文 刘嘉 |
| 作者单位： | 北京市朝阳外国语学校 |
| 摘 要： | 2019年清华大学自主招生笔试第11题形式新颖,内涵丰富,引起了笔者深入的探究和思考.一、试题简析题目实数x、y满足x^2+(y-2)^2≤1,求x+√3y/√x^2+y^2的最大值和最小值.本题是一道含约束条件的二元函数最值问题,题目以解析几何中的圆和函数为背景,考查数形结合、分类整合、转化与化归等数学思想,同时考査学生分析问题和解决问题的能力,具有很好的选拔功能.本题的成功解决要求学生具有一定的思维深度和广度,难点在于如何根据条件合理转化,将二元函数问题转化为一元函数问题. |
| 关 键 词： | 选拔功能 转化与化归 二元函数 数形结合 解析几何 一元函数 分类整合 探究与思考 |
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