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| 函数y=|ax~2+bx+c|(a≠0)的图象性质及其应用 | |
| 引用本文： | 孔祥杰.函数y=|ax~2+bx+c|(a≠0)的图象性质及其应用[J].高中数学教与学,2005(4). |
| 作者姓名： | 孔祥杰 |
| 作者单位： | 广东省佛山市南海区桂华中学 528200 |
| 摘 要： | 函数y=｜ax2 +bx+c｜ (a≠ 0 )是一个常见函数 ,以它为载体考察函数的各种性质的试题和以它为背景考察方程与不等式的试题屡见不鲜 .解决这类题目一般都需要进行数形结合 ,以形助数 ,直观处理 .因此 ,掌握该函数的图象与性质就成为解题的关键 .本文拟介绍函数 y =｜ax2 +bx +c｜ (当a >0时 )的图象性质及其应用 .一、函数 y =｜ax2 +bx +c｜ (a >0 )的图象与性质(1)当Δ=b2 -4ac≤ 0时 ,恒有ax2 +bx+c≥ 0 ,则函数 y =｜ax2 +bx+c｜=ax2 +bx +c的图象为抛物线 ,其性质众所周知 . (2 )当Δ =b2 -4ac>0时 ,函数y =｜ax2 +bx +c｜ 图象为“… |
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