| 数学中配偶法解题例说 |
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| 引用本文： | 毛士永,王红凤.数学中配偶法解题例说[J].数学教学研究,2003(5):31-34. |
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| 作者姓名： | 毛士永 王红凤 |
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| 作者单位： | 山东省临沂市第四中学,276005 |
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| 摘 要： | 数学美的具体体现是结构美、对称美、简洁美、奇异美 ,配偶法解题揭示了数学美之所在 ,本文例举几例与大家共赏 .1 倒数配偶例 1 已知函数 f(x)满足 2 f(x) - f(1x) =x(x≠ 0 ) ,求 f(x)的解析式 .解 2 f(x) - f(1x) =x ,①以 1x 代x得2 f(1x) - f(x) =1x.②① × 2 +②得3f(x) =2x+ 1x,∴f(x) =2x2 + 13x .例 2 (2 0 0 2年全国高考题 )已知 f(x) =x21+x2 ,则f(1) + f(2 ) + f(12 ) + f(3) + f(13) + f(4) +f(14 ) =.解 由 f(x) =x21+x2 得 f(x) + f(1x) =1,∴f(1) + f(2 ) + f(12 ) + f(3) + f(13) + f(4) + f(14 ) =12 + 1+ 1+ 1…
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| 关 键 词： | 中学数学 配偶法 例题 倒数配偶 相反配偶 和差配偶 正弦余弦配偶 共轭复数配偶 倒序配偶 赋值配偶 变量互换配偶 分组配偶 |
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