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| 从三阶幻方谈起(续) | |
| 引用本文： | 马传渔,肖琦.从三阶幻方谈起(续)[J].时代数学学习,2006(Z1). |
| 作者姓名： | 马传渔 肖琦 |
| 作者单位： | 南京大学，广州中山纪念中学三鑫双语学校 |
| 摘 要： | (接上期)例4(1)在下面算式的括号中,分别填入六个互不相同的正整数,要求使下面算式成立:()2+()2+()2=()2+()2+()2.(2)如果上面等式中,要求所填的正整数都是一位数,答案又是什么呢?分析与解(1)利用勾股定理(不久将学),有32+42=52,以及102=62+82.因此,所求的解为32+42+102=52+62+82.根据勾股定理的特性,本题的解有无穷多个(如92+82+12=112+42+32是另一组解).(2)作为三阶幻方的一个应用,仔细观察例1中的表1,知82+12+62=42+92+22,这就是所求的一组解.当然,在这组解中,不计较8,1,6与4,9,2的次序,即12+62+82=22+42+92也是一组解.作为旋转问题来处… |
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