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| 从特殊情况获取信息 | |
| 引用本文： | 马明.从特殊情况获取信息[J].时代数学学习,2006(4). |
| 作者姓名： | 马明 |
| 摘 要： | 问题圆内接四边形的两条对角线互相垂直,试证该四边形的对边平方和等于定值.自己试一试,如果思维陷入困境,再读下面的.已知条件很清楚,而结论中的“定值”等于多少,题中并未说明.如果能先把这个“定值”寻求到,问题就趋于明朗化,解题就有了方向.方法是从特殊情况获取信息.这里的特殊情况是“两条对角线正好是圆的两条直径”.根据图1,有AB=CB,在直角三角形BCD中,BC2+CD2=BD2,所以这个“定值”应是“直径的平方”.在一般情况下,此结论成立吗?这就是我们要证明的.图1图2如图2,作直径DB′,如能证得CB′=A B,结论就被证实了(作直径DB′… |
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