浅议等差数列的基本性质 |
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引用本文: | 袁永才.浅议等差数列的基本性质[J].中学数学教学,2000(1):13-14. |
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作者姓名: | 袁永才 |
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作者单位: | 安徽省阜阳一中 邮编:236034 |
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摘 要: | 等差数列具有一系列基本性质,掌握这些特性对提高解题速度有着重要的作用。现总结如下,以供参考。 性质1 有限项等差数列到首尾两项“等距离”的两项的和等于首尾两项的和。即:等差数列|an|共有n项,则a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…。 性质2 若|an|是等差数列,am、an、ap、aq分别是该数列的第m、n、p、q项,且m+n=p+q,则am+an=ap+aq。 利用等差数列的通项公式容易证得以上两个性质。 性质3(性质2中的条件再加强些)在性质2的条件下并满足:①公差 d≠0;②mn>p…
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关 键 词: | 等差数列 通项公式 公差 |
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