| 2002年英国数学奥赛第2轮试题及解答 |
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| 引用本文： | 费振鹏.2002年英国数学奥赛第2轮试题及解答[J].中学数学教学,2003(5):44-44. |
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| 作者姓名： | 费振鹏 |
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| 作者单位： | 江苏省盐城市城区永丰中学,224054 |
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| 摘 要： | 1 自锐角△ABC的一个顶点引其高线交对边于D ,从D引另两条边的垂线段DE和DF ,证明无论选择哪一个顶点 ,EF的长度总是相同的。证明 如图 1 ,设从A点引△ABC的高线AD ,则图 1AEDF是以AD为直径的圆内接四边形 ,EF =ADsinA=2S△ABC·sinABC 。类似地 ,从另两顶点所得的两对应线段的长度分别为2S△ABC·sinBCA ,2S△ABC·sinCAB 。再由正弦定理 ABsinC=BCsinA=CAsinB,便得2S△ABC·sinABC =2S△ABC·sinBCA =2S△ABC·sinCAB 。2 一会议厅有n张椅子围绕着一张圆桌 ,n位代表在开会。第一位代表任意选择他 (或她…
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| 关 键 词： | 数学奥赛 2002年 英国 试题 解题方法 几何题 |
Questions and Answers of 2002 UK Mathematics Olympic Competition |
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