| 整数的模n同因分类 |
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| 引用本文： | 魏国祥,徐志军.整数的模n同因分类[J].四川职业技术学院学报,2014(6):143-145. |
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| 作者姓名： | 魏国祥 徐志军 |
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| 作者单位： | 四川职业技术学院,四川遂宁629000 |
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| 基金项目： | 四川省教育厅自然科学重点项目（编号：11ZA263）研究成果之一. |
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| 摘 要： | 在整数集Z上定义了模n同因关系，得到整数的模n同因分类Z（n）．证明了：Z（n）的元素个数是T（n）（其中T（n）是n的正因数个数）；Z（n）关予乘法a]b]=ab]作成以0]为零元,1]为单位元的交换半群，且除1]外其余的元都没有逆元；在不等式T（n）＋φ（n）≤n＋1中，当且仅当n=1．4，p（p为素数）时等号成立，其中φ（n）是欧拉函数．
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| 关 键 词： | 整数 模n同因分类 正因数个数 交换半群 欧拉函数 |
The Mod N Equi-divisor Classification of Integers |
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| WEI Guoxiang,XU Zhijun.The Mod N Equi-divisor Classification of Integers[J].Journal of Sichuan Vocational and Technical College,2014(6):143-145. |
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| Authors: | WEI Guoxiang XU Zhijun |
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| Institution: | (Sichuan Vocational and Technical College, Suining Sichuan629000) |
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| Abstract: | An equivalent divisor relation based on the modulus of integer n （mod n） is defined in the integer set Z. Amod n equi-divisor classification Z（n） of the integer n is therefore obtained. It is proved that the number of elements in Z（n） is T （n）, where T（n） is the number of positive divisors of n. Based on the multiplication a] b] = ab], Z（n） forms a commutative semi-group, in which 0] is the zero element, 1] is the unit element and the only element having its inverse element. For the inequalityT （n）＋φ （n） ≤n＋1, the equality holds true if and Only if n=1, 4p（p is a prime number and φ（n） is an Euler function）. |
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| Keywords: | Integers mod n equi-divisor classification the number of positive divisors commutative semi-group Euler function |
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