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| 真的需要分类讨论吗?——几个不等式的证明及探究 | |
| 引用本文： | 卫福山.真的需要分类讨论吗?——几个不等式的证明及探究[J].中学数学研究,2014(13). |
| 作者姓名： | 卫福山 |
| 作者单位： | 上海市松江二中; |
| 摘 要： | 正引言文1]—4]研究了如下几个有意思的不等式:问题1已知a,b,c为正实数,求证:(a2+b2)2≥(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b).问题2已知a,b,c为正实数,求证:(ab)2≥1/4(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a))c+a-b).问题3若a,b,c为正实数,且满足a+b+c=3,求证:(3/a-2)(3/b-2)(3/c-2)≤1. |
| 关 键 词： | 正实数 分类讨论 外接圆半径 试题编制 内切 舒尔 欧拉公式 |
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